Search This Blog

Sunday, July 1, 2012

Proprietatile patratului perfect

  • Daca p/n2 => p2/n2 (p=un nr. prim)
  • k=n2. Daca Dk={1, n, n2} => n=un nr. prim
  • Un nr. este patrat perfect daca:
    • se poate scrie ca n2
  • Un nr. nu este patrat perfect daca:
    • ultima cifra a sa este 2, 3, 7 sau 8
    • ultimele doua cifre ale sale nu se gasesc printre: 00, 01, 21, 41, 61, 81, 04, 24, 44, 64, 84, 25, 16, 36, 56, 76, 96, 09, 29, 49, 69, 89
    • este de forma: M3+2, M4+2, M4+3, M5+2, M5+3, ...
    • se poate incadra intre doua patrate perfecte consecutive: x≠patrat perfect ó n2<x<(n+1)2
    • se poate scrie ca: x=n2 ∙ q (q≠un nr. prim)
    • in descompunerea in factori primi a nr. exista un nr. prim la putere impara