Proprietatile patratului perfect

• Daca p/n² => p²/n² (p=un nr. prim)
• k=n². Daca D_k={1, n, n²} => n=un nr. prim
• Un nr. este patrat perfect daca:
• se poate scrie ca n²
• Un nr. nu este patrat perfect daca:
• ultima cifra a sa este 2, 3, 7 sau 8
• ultimele doua cifre ale sale nu se gasesc printre: 00, 01, 21, 41, 61, 81, 04, 24, 44, 64, 84, 25, 16, 36, 56, 76, 96, 09, 29, 49, 69, 89
• este de forma: M₃+2, M₄+2, M₄+3, M₅+2, M₅+3, ...

• se poate incadra intre doua patrate perfecte consecutive: x≠patrat perfect ó n²<x<(n+1)²
• se poate scrie ca: x=n² ∙ q (q≠un nr. prim)
• in descompunerea in factori primi a nr. exista un nr. prim la putere impara